בזמן שסולטן פרס נלחם במלחמה במדינה זרה, הווזיר הגדול שלו ג'עפר מתזמר הפיכה. דרכו לכס המלכות עוברת דרך בתו היפה של הסולטן. ג'עפר חוטף אותה ומאיים להרוג אותה אם תסרב להתחתן איתו. בינתיים, האיש שהנסיכה אוהבת נזרק לצינוק. יש לו רק שעה אחת לברוח מהכלא שלו, להביס את השומרים בדרכו ולעצור את ג'עפר לפני שהחתונה הנוראה מתרחשת.
נסיך פרס הוא משחק פלטפורמה דו-ממדי שנחשב בדרך כלל כמבשר של ז'אנר הפלטפורמה הקולנועית. במקום לעקוב אחר מכניקת הקפיצה והריצה הנפוצה יותר, הוא מתמקד בהתקדמות זהירה דרך שלבים מורכבים למדי, תוך הדגשת הפגיעות של הגיבור והיבט ההישרדות. נעשה שימוש בטכניקת רוטוסקופינג כדי להעניק יותר ריאליזם לאנימציה של תנועות הדמויות.
הגיבור חייב להימנע ממלכודות קטלניות, לפתור כמה חידות קפיצה וסביבה פשוטות (כמו דריכה על לוחות לחץ כדי להרים סורג), ולהיכנס לקרבות חרב עם השומרים. לדמות השחקן יש כמות אינסופית של חיים, אבל היא צריכה להתחיל מחדש בתחילת השלב בכל פעם שהיא מתה, וחייבת להשלים את המשחק תוך שעה. הגיבור מתחיל עם שלוש יחידות בריאות, שניתן לחדש עם שיקויי בריאות קטנים או להגדיל לצמיתות עם צנצנות גדולות.